เราทุกคนเป็นญาติกัน

วันนี้ผมมานั่งคิดดูว่า เมื่อเราทุกคนต่างก็มีพ่อแม่ 2 คน นี่ยังไม่รวมคนนับญาติแบบไม่เป็นสายเลือดกันอีก สรุปได้ว่าหากย้อนขึ้นไป 3 generation เราจะมี Parent ทั้งหมด 2³ คน หากเราให้ n เป็นจำนวน Generation ที่นับย้อนขึ้นไป n Generation เราจะได้ว่าเราทุกคนจะมีญาติโกโหติการวมทั้งหมด 2ⁿ คน

80%	Present	1st Generation	2nd Generation	3rd Generation	.	.	.
Generation	–	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
Parents	1	2	4	8	16	32	64	128	256	512	1,024	2,048	4,096	8,192	16,384	32,768	65,536	131,072
ประชากร	77,000,000	49,280,000	31,539,200	20,185,088	12,918,456	8,267,812	5,291,400	3,386,496	2,167,357	1,387,109	887,750	568,160	363,622	232,718	148,940	95,321	61,006	39,044

ตาตรางแสดงจำนวนประชากรโดยประมาณและจำนวนญาติโกโหติกาย้อนไป n รุ่นของแต่ละคน (1 Column ย้อนไป 20 ปี โดยเฉลี่ย)

จากสถิติประชากรไทยที่เพิ่มขึ้นลดลงในแต่ละปีไม่เท่ากัน โดยเฉลี่ยแล้วทุก 10 ปีประชากรไทยจะเพิ่มขึ้นประมาณ 20% เราเห็นว่าสมัยกลางกรุงรัตนโกสิน (100 ปีที่แล้ว) เรามีประชากรณ์ประมาณ 8 ล้านคน สมัยต้นกรุงรัตนโกสินเรามีประชากรประมาณ 8000,000 – 1,000,000 คน ถ้าทุกอย่างเป็นไปตามอันตราส่วนนี้ย้อนไปเรื่อย ๆ

ประชากรไทยกับจำนวนญาติโกโหติกาของเราทุกคนจะ Converge กันที่ Generation ที่ 15-16 หรือบอกได้เลยว่า ย้อนขึ้นไป 15-16 Generation เราทุกคนมีญาติคนเดียวกันแน่นอน เพราะจำนวนญาติโกโหติกาของเรารวมทั้งหมดในยุคนั้นควรจะมีประมาณ 65,000 คนในขณะที่จำนวนประชากรทั้งสิ้นมีประมาณ 61,000 คนเท่านั้น

อืม… ถ้ามานึกย้อนไปกลับด้วยตรรกะนี้ไปเรื่อย ๆ ล่ะก็ประมาณ… อืม… 16 x 20 = 320 ปี, 16 x 30 = 480 คือย้อนกลับไปไม่เกิน 320 – 480 ปีที่แล้วเราคนไทยทุกคนมีญาติคนเดียวกันแน่นอน

และที่จริงน่าจะเร็วกว่านั้นเสียด้วยซ้ำ เพราะในบางคนบางรุ่น มีกฏมณเฑียรบารเอย ระยะทางเอย การเมือง ศาสนา การย้ายถิ่นฐานเข้ามาเกี่ยวข้องที่ทำให้คนหลาย ๆ คนไมไ่ด้เจอกัน บางคนก็ไม่ได้มีลูกหลานมาจนปัจจุบัน ทำให้โอกาสที่ทำให้เราน่าจะมีญาติร่วมกัน คิดไปคิดมาก็ไม่น่าเกิน 200 ปีเท่านั้น ก็น่าจะแค่ประมาณ 6-8 รุ่นเท่านั้น