Parrondo’s Paradox

พารอนโด พาราดอกซ์ (Parrondo’s Paradox) เป็นปรากฏการณ์ที่ทำให้เกมส์ที่มี EV เป็น ลบ สองเกมส์มาเล่นรวมกันแล้วกลายเป็นเกมส์ที่มีผลเป็น บวกได้ จากกราฟด้านล่างจะเห็นได้ว่า เกมส์ A ที่มีผลเป็นลบอยู่อย่างเห็นได้ชัด และเกมส์ B ที่มีผลเป็น ลบ น้อย ๆ เมื่อนำมาเล่นรวมกันแบบ 50-50 ก็ทำให้กลายเป็นเกมส์ที่มีผลเป็นบวกได้

ตัวอย่างของเกมส์นี้มีลักษณะ เบื้องต้นดังนี้

เกมส์ ๆ หนึ่งเมื่อชนะจะได้ 1 หน่วย และถ้าแพ้ก็จะเสีย 1 หน่วย โดยที่ เกมส์ A ที่มี Winning Probability ประมาณ 0.48 กับเกมส์ B ที่มีลักษณะ ซับซ้อนนิดนึงคือแบ่งเป็นสองเกมส์ย่อย คือ B1 และ B2 โดยที่ B1 มี Winning Probability ที่ 0.75 และ B2 มี Winning Probability ที่ 0.09 ทั้งสองเกมส์นี้จะสลับกันเล่น โดย จะเล่น B1 เมื่อเงินในกระเป่าหารด้วย 3 ไม่ลงตัว และเมื่อใดที่ 3 หารจำนวนเงินในกระเป๋าลงตัวก็จะเล่น B2 ทั้งเกมส์ A และเกมส์ B นี้มีผลรวมเป็นลบ ในระยะยาวอย่างเห็นได้ชัด แต่เมื่อนำมาสลับกันเล่นในอัตรา Random 50/50 กลับให้ผลลัพธ์ เป็นบวกได้ ดังภาพข้างต้น

ด้านล่างนี้เป็นคำอธิบายของ ChatGPT เกี่ยวกับ Parrondo’s Paradox นี้

ปารอนโด (Parrondo’s Paradox) เป็นปรากฏการณ์ทางคณิตศาสตร์ที่น่าประหลาดใจที่แสดงให้เห็นว่า การรวมกันของเกมส์สองเกมที่เป็นเกมที่แพ้สำหรับผู้เล่นในแต่ละเกม สามารถสร้างชนิดหนึ่งของเกมที่มีโอกาสที่ผู้เล่นจะชนะ เราสามารถตรวจสอบปรากฏการณ์นี้ได้ทำการทดลองเกมด้วยวิธีทางคณิตศาสตร์.

เริ่มต้นด้วยเกม A ที่มีโอกาสในการแพ้สูง แต่ถ้านำมารวมกับเกม B ที่มีโอกาสในการแพ้ต่ำกว่า ผลรวมของทั้งสองเกมจะสร้างเกมใหม่ที่มีโอกาสในการชนะ การผสมผสานนี้ถูกเรียกว่า “Parrondo’s Paradox” เพราะมันนำเสนอความขัดแย้งที่น่าสนใจของเกมที่ดูเหมือนจะทำให้แพ้ในแต่ละตัว แต่เมื่อรวมกันกลับสร้างเกมที่ชนะ.

เกม A และ B ที่ใช้ในปรากฏการณ์นี้อาจเป็นเกมง่าย ๆ ที่ใช้เหรียญหรือการเล่นเสมือนเล่นเกม แต่หลักการของ Parrondo’s Paradox สามารถนำไปใช้กับแนวคิดอื่น ๆ ในสถาบันคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์.

ปรากฏการณ์นี้มีการนำไปใช้ในหลายส่วนของวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี เช่น การศึกษาทฤษฎีสนามโวลต์ที่ใช้ในการวิเคราะห์การกระจายของโมเลกุลในน้ำหล่อเลือด หรือการประยุกต์ใช้ในการพัฒนากลยุทธ์การลงทุนทางการเงิน.

ด้วยความประหลาดใจและน่าสนใจของ Parrondo’s Paradox ทำให้เราเห็นถึงความซับซ้อนและที่สำคัญของการพิจารณาแนวคิดทางคณิตศาสตร์ในทางที่ไม่คาดคิด และสะท้อนถึงความสำคัญของการสังเกตและทดลองเพื่อค้นพบความรู้ใหม่ที่น่าทึ่ง.